August 18th, 2016

promo maksina october 16, 2019 11:58 20
Buy for 40 tokens
Это тот рассказ, который привёл меня в Неаполь. Прочла - и очень захотелось если не к океану, то хотя бы к морю... Екатерина Годвер. Город Сюрреализм, символизм и море. https://author.today/work/34498 Мой город мне приснился. Большинству людей время от времени снятся сны…

Он оказался круче Винни-Пуха

Так посмотреть - бедный зверь, не позавидуешь.  Одно дело - зад, а тут голова застряла (




Но на помощь незадачливому зверьку пришли стражи порядка из американского штата Массачусетс. Они спасли енота, чья голова застряла в отверстии канализационной решетки. Обескураженный зверек был обнаружен возле медицинского центра местного города Нортгемптон. Беднягу увидели прохожие и вызвали полицию, сообщает Independent.

Как ни странно, операция по спасению енота заняла целых два с половиной часа. При этом полицейским помогали медики и сотрудник службы по контролю за животными.

Спасателям пришлось вынуть решетку из земли, намазать голову енота специальным маслом, а затем аккуратно вытащить его из решетки.

Источник
и это тоже я

Как символ невозможного

Точнее, таковой доказательство знаменитой теоремы оставалось до 1994 года.
А в марте 2016 года оргкомитет Абелевской премии объявил о присуждении награды математику из Великобритании Эндрю Уайлсу (Andrew Wiles) за доказательство Великой теоремы Ферма, опубликованное еще в 1994 году и «положившее начало новой эре в теории чисел»

415 лет назад, 18 августа 1601 года Пьер Ферма /Pierre de Fermat/, великий французский математик.
Ученые три с половиной века бились над разрешением сформулированной им так называемой Великой теоремы Ферма.


пьер ферма биография

К сожалению, о жизни великого ученого известно не так много.

Пьер Ферма родился на юге Франции, в небольшом городке Бомон-де-Ломань, где его отец — Доминик Ферма — был «вторым консулом», т. е. чем-то вроде помощника мэра. Метрическая запись о его крещении от 20 августа 1601 года гласит: «Пьер, сын Доминика Ферма, буржуа и второго консула города Бомона». Мать Пьера, Клер де-Лонг, происходила из семьи юристов.

Доминик Ферма дал своему сыну Пьеру очень солидное образование. В колледже родного города Пьер приобрел хорошее знание языков — латинского, греческого, испанского, итальянского. Впоследствии он писал стихи на латинском, французском и испанском языках «с таким изяществом, как если бы он жил во времена Августа и провел большую часть своей жизни при дворе Франции или Мадрида».

Пьер Ферма славился как тонкий знаток античности, к нему обращались за консультацией по поводу трудных мест при изданиях греческих классиков. Из древних писателей он комментировал Атенея, Полюнуса, Синезугa, Теона Смирнского и Фронтина, исправил текст Секста Эмпирика По общему мнению, он мог бы составить себе имя в области греческой филологии.

Но Ферма направил всю силу своего гения на математические исследования. И все же математика не стала его профессией. Ученые его времени не имели возможности посвятить себя целиком любимой науке.

Ферма избирает юриспруденцию. Степень бакалавра была ему присуждена в Орлеане. С 1630 года Ферма переселяется в Тулузу, где получает место советника в Парламенте (т. е. суде). О его юридической деятельности говорится в «похвальном слове», что он выполнял ее «с большой добросовестностью и таким умением, что он славился как один из лучших юристов своего времени».

В 1631 году Пьер Ферма женился на своей дальней родственнице с материнской стороны — Луизе де-Лонг. У Пьера и Луизы было пятеро детей, из которых старший, Самюэль, стал поэтом и ученым. Ему мы обязаны первым собранием сочинений Пьера Ферма, вышедшим в 1679 году. К сожалению, Самюэль Ферма не оставил никаких воспоминаний об отце.

При жизни Пьера Ферма о его математических работах стало известно главным образом через посредство обширной переписки, которую он вел с другими учеными. Собрание сочинений, которое он неоднократно пытался написать, так и не было им создано. Да это и неудивительно при той напряженной работе в суде, которую ему пришлось выполнять. Ни одно из его сочинений не было опубликовано при жизни. Однако нескольким трактатам он придал вполне законченный вид, и они стали известны в рукописи большинству современных ему ученых. Кроме этих трактатов осталась еще обширная и чрезвычайно интересная его переписка. В XVII веке, когда еще не было специальных научных журналов, переписка между учеными играла особую роль. В ней ставились задачи, сообщалось о методах их решения, обсуждались острые научные вопросы.

Корреспондентами Пьера Ферма были крупнейшие ученые его времени Декарт, Этьен и Паскаль, де-Бееси,Христиан Гюйгенс, Торричелли Валлис. Письма посылались либо непосредственно корреспонденту, либо в Париж аббату Мерсенну (соученику Декарта по колледжу); последний размножал их и посылал тем математикам, которые занимались аналогичными вопросами. Но письма ведь почти никогда не бывают только короткими математическими мемуарами. В них проскальзывают живые чувства авторов, которые помогают воссоздать их образы, узнать об их характере и темпераменте. Обычно письма Ферма были проникнуты дружелюбием.

Одной из первых математических работ Пьера Ферма было восстановление двух утерянных книг Аполлония «О плоских местах». Крупную заслугу Ферма перед наукой видят, обыкновенно, во введении им бесконечно малой величины в аналитическую геометрию, подобно тому, как это, несколько ранее, было сделаноКеплером в отношении геометрии древних. Он совершил этот важный шаг в своих относящихся к 1629 году работах о наибольших и наименьших величинах, — работах, открывших собою тот ряд исследований Ферма, который является одним из самых крупных звеньев в истории развития не только высшего анализа вообще, но и анализа бесконечно малых в частности.

В конце двадцатых годов Пьер Ферма открыл методы нахождения экстремумов и касательных, которые, с современной точки зрения, сводятся к отысканию производной. В 1636 году законченное изложение метода было передано Мерсенну и с ним могли познакомиться все желающие.

В 1637—1638 годах по поводу «Метода отыскания максимумов и минимумов» у Ферма возникла бурная полемика с Декартом. Последний не понял метода и подверг его резкой и несправедливой критике. В одном из писем Декарт утверждал даже, что метод Пьера Ферма «содержит в себе паралогизм». В июне 1638 года Ферма послал Мерсенну для пересылки Декарту новое, более подробное изложение своего метода. Письмо его сдержанно, но не без внутренней иронии. Он пишет: «Таким образом, обнаруживается, что либо я плохо объяснил, либо г. Декарт плохо понял мое латинское сочинение. Я все же пошлю ему то, что уже написал, и он, несомненно, найдет там вещи, которые помогут ему отказаться от мнения, будто я нашел этот метод случайно и его подлинные основания мне неизвестны». Пьер ни разу не изменяет своему спокойному тону. Он чувствует свое глубокое превосходство как математика, поэтому не входит в мелочную полемику, а терпеливо старается растолковать свой метод, как это сделал бы учитель ученику.

До Ферма систематические методы вычисления площадей разработал итальянский ученый Кавальери. Но уже в 1642 году Ферма открыл метод вычисления площадей, ограниченных любыми «параболами» и любыми «гиперболами». Им было показано, что площадь неограниченной фигуры может быть конечной.

Пьер Ферма одним из первых занялся задачей спрямления кривых, т. е. вычислением длины их дуг. Он сумел свести эту задачу к вычислению некоторых площадей. Таким образом, понятие «площади» у Ферма приобретало уже весьма абстрактный характер. К определению площадей сводились задачи на спрямление кривых, вычисление сложных площадей он сводил с помощью подстановок к вычислению более простых площадей. Оставался только шаг, чтобы перейти от площади к еще более абстрактному понятию «интеграл».

Дальнейший успех методов определения «площадей», с одной стороны, и «методов касательных и экстремумов» — с другой, состоял в установлении взаимной связи этих методов. Есть указания на то, что Пьер Ферма уже видел эту связь, знал, что «задачи на площади» и «задачи на касательные» являются взаимно обратными. Но он нигде не развил свое открытие сколько-нибудь подробно. Поэтому честь его по праву приписывается Барроу, Исааку Ньютону и Готфриду Лейбницу, которым это открытие и позволило создать Дифференциальное и интегральное исчисления.

Несмотря на отсутствие доказательств (из них дошло только одно), трудно переоценить значение творчества Пьера Ферма в области теории чисел. Ему одному удалось выделить из хаоса задач и частных вопросов, сразу же возникающих перед исследователем при изучении свойств целых чисел, основные проблемы, которые стали центральными для всей классической теории чисел. Ему же принадлежит открытие мощного общего метода для доказательства теоретико-числовых предложений — так называемого метода неопределенного или бесконечного спуска, о котором будет сказано ниже. Поэтому Ферма по праву может считаться основоположником теории чисел.

В письме к де-Бесси от 18 октября 1640 года Пьер Ферма высказал следующее утверждение: если число а не делится на простое число р, то существует такой показатель к, что а—7 делится на р, причем к является делителем р—1. Это утверждение получило название малой теоремы Ферма. Оно является основным во всей элементарной теории чисел. Леонард Эйлер дал этой теореме несколько различных доказательств.

В задаче второй книги своей «Арифметики» Диофант поставил задачу представить данный квадрат в виде суммы двух рациональных квадратов. На полях, против этой задачи, Ферма написал:

«Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки». Это и есть знаменитая Великая теорема.

Теорема эта имела удивительную судьбу. В прошлом веке ее исследования привели к построению наиболее тонких и прекрасных теорий, относящихся к арифметике алгебраических чисел. Без преувеличения можно сказать, что она сыграла в развитии теории чисел не меньшую роль, чем задача решения уравнений в радикалах. С той только разницей, что последняя уже решена Галуа, а Великая теорема до сих пор побуждает математиков к исследованиям. С другой стороны, простота формулировки этой теоремы и загадочные слова о «чудесном доказательстве» ее привели к широкой популярности теоремы среди не математиков и к образованию целой корпорации «ферматистов», у которых, по словам Дэвенпорта, «смелость значительно превосходит их математические способности». Поэтому Великая теорема стоит на первом месте по числу данных ей неверных доказательств.

Сам Пьер Ферма оставил доказательство Великой теоремы для четвертых степеней. Здесь он применил «метод неопределенного или бесконечного спуска», который он описывал в своем письме к Каркави (август 1659 года) следующим образом:

«Если бы существовал некоторый прямоугольный треугольник в целых числах, который имел бы площадь, равную квадрату, то существовал бы другой треугольник, меньший этого, который обладал бы тем же свойством. Если бы существовал второй, меньший первого, который имел бы то же свойство, то существовал бы в силу подобного рассуждения третий, меньший второго, который имел бы то же свойство, и, наконец, четвертый, пятый, спускаясь до бесконечности. Но если задано число, то не существует бесконечности по спуску меньших его (я все время подразумеваю целые числа). Откуда заключают, что не существует никакого прямоугольного треугольника с квадратной площадью». Именно этим методом были доказаны многие предложения теории чисел, и, в частности, с его помощью Эйлер доказал Великую теорему для п=4 (способом, несколько отличным от способа Ферма), а спустя 20 лет и для п=3.

В 19 веке  Куммер, занимаясь Великой теоремой Ферма, построил арифметику для целых алгебраических чисел определенного вида. Это позволило ему доказать Великую теорему для некоторого класса простых показателей п. В настоящее время справедливость Великой теоремы проверена для всех показателей п меньше 5500.

Отметим также, что Великая теорема связана не только с алгебраической теорией чисел, но и с алгебраической геометрией, которая сейчас интенсивно развивается.

У Пьера Ферма есть много других достижений Он первым пришел к идее координат и создал аналитическую геометрию. Он занимался также задачами теории вероятностей. Но Ферма не ограничивался одной только математикой, он занимался и физикой, где ему принадлежит открытие закона распространения света в средах. Пьер исходил из предположения, что свет пробегает путь от какой-либо точки в одной среде до некоторой точки в другой среде в наикратчайшее время. Применив свой метод максимумов и минимумов, он нашел путь света и установил, в частности, закон преломления света. При этом Ферма высказал следующий общий принцип: «Природа всегда действует наиболее короткими путями», который может считать предвосхищением принципа наименьшего действия Мопертюи — Эйлера.

Научные сведения Пьера Ферма, и притом не только в области наук математических, поражали его соотечественников разносторонностью. Владея южноевропейскими языками и глубоко изучив латинский и греческий, Ферма был гуманистом и поэтом, писавшим французские и латинские стихи. Из древних писателей он комментировал Атенея, Полиенуса, Синезиуса, Теона Смирнского и Фронтина, исправил текст Секста Эмпирика.

Изучив творения Бэкона Веруламского, Пьер Ферма не только проник в их смысл глубже Декарта, но в отношении экспериментального метода он пошел даже далее самого их автора, так как не ограничился одним теоретическим знакомством с методом, но в ряде опытов по предмету экспериментальной механики дал ему непосредственное приложение к действительности.

При жизни Пьера об его математических работах стало известно главным образом через посредство обширной переписки, которую он вел с другими учеными, преимущественно с Мерсеннем, Робервалем, Паскалями: Этьенном и Блезом, Декартом, Френиклем, Каркави, Пьер Гассенди, Сенье, Булльо, Дигби, Клерселье, Лалувером и Гюйгенсом.

Сам Пьер Ферма напечатал только два свои произведения: геометрическую диссертацию «De linearum curvarum cum lineis rectis comparatione» (Тулуза, 1660), вместе с приложением к ней и анонимную статью без заглавия, вошедшую в качестве «первой части второго прибавления» в состав книги иезуита Лалувера: «Veterum Greometria promota in septem de Cycloide libris, et in duabus adjectis Appendicibus» (Тулуза, 1660).

Из переписки Пьера Ферма при его жизни в печать проникли, кроме нескольких отрывков, письмо к Гассенди, помешенное в VI томе «Собрания сочинений» последнего (Лион, 1658), и девять писем, напечатанных английским математиком Валлисом в его издании «Commtrcium epistolicum de Quaestionibus quibusdam Mathematicis nuper habitum inter nobilissimos Viros etc.» (Оксфорд, 1658). Этих работ для Ферма оказалось, однако же, вполне достаточным для единогласного его признания современниками одним из выдающихся математиков.

Крупную заслугу Пьера Ферма перед наукой видят, обыкновенно, во введении им бесконечно малой величины в аналитическую геометрию, подобно тому, как это несколько ранее, было сделано Кеплером в отношении геометрии древних. Он совершил этот важный шаг в своих относящихся к 1629 г. работах о наибольших и наименьших величинах, — работах, открывших собою тот из важнейших рядов исследований Ферма, который является одним из самых крупных звеньев в истории развития не только высшего анализа вообще, но и анализа бесконечно малых в частности. Метод Пьера Ферма нахождения наибольших и наименьших величин состоял в следующем.


Пьер Ферма скончался 12 января 1665 года во время одной из деловых поездок.

Источник.

Одно из последних писем ученого к Каркави получило название «завещание Ферма». Вот его заключительные строки:

«Быть может, потомство будет признательно мне за то, что я показал ему, что древние не все знали, и это может проникнуть в сознание тех, которые придут после меня для передачи факела сыновьям, как говорит великий канцлер Англии, следуя чувствам которого, я добавлю: «Многие будут приходить и уходить, а наука обогащается».

Пьер Ферма.